Inhalt
Höhere Mathematik I
Allgemein:
Fachsemester: 1
Turnus: Wintersemester
Sprache: Deutsch
ECTS: 7
Dauer: einsemestrig
(empfohlene) Voraussetzungen:
keine
(Vorkurs Mathematik empfohlen)
Inhalte:
Logik, Mengen und Funktionen
Zahlensysteme: ganze Zahlen, reelle Zahlen, Supremum/Maximum, Ungleichungen, ganze Zahlen, vollständige Induktion, komplexe Zahlen
Polynome und trigonometrische Funktionen
Folgen und Reihen
Grenzwerte und Stetigkeit, Extremwertsatz von Weierstrass Potenzreihen, Exponentialfunktion, Logarithmus Differentiation, Rechenregeln,
Extremwertbestimmung, Regel von L'Hopital, Satz von Taylor
Integration, Hauptsatz der Differential- und
Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale
Lernziele:
Die Studierenden sollen das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Analysis, insbesondere den Grenzwertbegriff (und damit Stetigkeit, Differentiation und Linearisierungsprinzip) entwickeln exemplarisch den Anwendungsbereich der Analysis kennenlernen die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen und die Fähigkeit zum aktiven Umgang mit den Gegenständen der Lehrveranstaltung erwerben Intuition für die mathematische Denkweise entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und Begründungen einüben das mathematische Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte weitere Studium erwerben.
Prüfungsleistung:
Klausur (90 min)
Erlaubte Hilfsmittel:
Eigenhändig geschriebene Formelsammlung, Umfang wird vom Lehrstuhl vorgegeben
Nicht erlaubt sind Taschenrechner!